经过代码完成IDA剖析——以OpenSeesPy为例 - 知乎切换办法写文章登录/注册经过代码完成IDA剖析——以OpenSeesPy为例Showmaker树洞，假如你知道我，请伪装没看到0 前语“Some of these difficulties are of great importance, while others are simply a nuisance. Reducing the issue to its simplest case helps to separate the important ideas from the merely tedious.” 关于大多数问题，抛开重要的难点部分，其他的进程是冗长杂余的，处理的办法在于树立一个简略的比方，将重要的观念从冗杂的事物中抽丝剥茧出来。Keith D. Hjelmstad, 2003IDA剖析办法是现在干流评价结构抗震才能的办法之一，被广泛运用于工程研讨和运用中，并被FEMA 350和FEMA P695等多个辅导手册运用，本文首要介绍运用代码完成IDA剖析进程，供同行参阅。文章的结构为：1.IDA剖析简介；2单自由度体系IDA剖析算例解说；3.IDA剖析的具体代码。1.IDA简介 IDA（Incremental Dynamic Analysis）全称为增量动力剖析法，由Bertero和Vamvatsikos对该办法的理论和运用进行体系总结。是现现在干流的评价结构抗震才能的办法之一。相较于Pushover法，其优势在于：① 能反映结构在不同地震强度下的功用特征，如结构的变形、屈从才能和极限状况。② 运用实在的台站地震记载对结构进行时程剖析，能较为实在地反响结构地震效果下的呼应③ 经过多条地震记载进行IDA剖析，能够研讨地震自身如频率特性以及不确认性对结构形成的影响。 IDA的根本原理是对地震波的强度进行调幅，输入至结构进行非线性时程剖析，经过不断增大幅值调查结构从弹性到坍毁的全进程反响。IDA办法的输出成果为IDA曲线，单个点则对应单次非线性时程剖析，单条IDA曲线反响的是地轰动强度目标IM（Intensity Measure）和结构的损害目标DM（Damage Measure）之间的联系，多条IDA曲线组成的曲线簇则能反映结构呼应在不同地震效果下的离散性。 其间，IM反映输入地震的强度，应具有单谐和可调性，如峰值加速度PGA、峰值速度PGV、谱加速度Sa、Arias Intensity、非线性反响谱参数等；而DM反响地震效果下结构的功用，如最大层间位移角θmax，最大基地剪力 Vmax，屋面位移角θr,max等。2简略算例 OpenSees首要开发者之一的Micheal Scott H个人主页的文章中梳理了许多 OpenSees运转、结构动力学、杆系结构弹塑性剖析原理，其间有一篇解说关于单自由度体系的IDA剖析，对用代码完成IDA剖析比较有启发性，这儿对代码进行简略的解读，文章的原文见：https://portwooddigital.com/2021/10/31/the-little-ida/代码：g = 386.4
# Seismic weight and mass
W = 500
m = W/g
# Stiffness and strength
Tn = 1.0
wn = 2*3.14159/Tn
k = m*wn**2
Fy = 300
import openseespy.opensees as ops
ops.wipe()
ops.model('basic','-ndm',1,'-ndf',1)
ops.node(1,0); ops.fix(1,1)
ops.node(2,0); ops.mass(2,m)
ops.timeSeries('Path',1,'-dt',0.02,'-filePath','tabasFN.txt','-factor',g)
ops.uniaxialMaterial('Hardening',1,k,Fy,0,0)
ops.element('zeroLength',1,1,2,'-mat',1,'-dir',1)
ops.analysis('Transient')
# Analysis duration and time step
Tf = 40.0
dt = 0.01
Nsteps = int(Tf/dt)
# Arrays for plotting
Uplot = []
gmPlot = []
# Maximum and increment in ground motion factor
maxGM = 2.0
dgm = 0.05
gmFact = 0.0
while gmFact
gmFact += dgm
gmPlot.append(gmFact)
ops.remove('loadPattern',1)
ops.reset()
# Redefine ground motion with new factor
ops.pattern('UniformExcitation',1,1,'-accel',1,'-factor',gmFact)
# Perform analysis and record maximum displacement
Umax = 0
for i in range(Nsteps):
ops.analyze(1,dt)
U = ops.nodeDisp(2,1)
if abs(U) > Umax:
Umax = abs(U)
Uplot.append(Umax) 需求阐明的是选用的是英制单位，首要树立单自由度，一维空间，树立坐标相同两点，运用零长度单元衔接，模型如图所示（图中两点有间隔首要是便利咱们了解），固定节点1自由度，对节点2赋予质量，用于后续的结构动力剖析。康复力模型选用双折线的随动硬化模型，为了使结构的自振周期为1s，将质量设定为500kip（英制千磅力）/g。依据公式 k=m(\frac{2\pi}{T_{n}})^{2} 反推出赋予给单自由度体系的刚度，屈从力设定为300kip。模型及选用的本构模型（图片来历：https://portwooddigital.com/2021/10/31/the-little-ida/） 动力剖析代码不予赘述，地震波选用的tabasFN（源文件可在PEER官网上下载）。初始调幅系数为0，设定停止核算的条件为调幅系数≤2，循环进行动力剖析核算，并每次核算完成后，用两个列表别离记载节点2的位移和地震调幅系数。完成单次核算后，假如调幅系数仍小于2，则在原有的根底上添加0.05，直到调幅系数大于2。完毕核算后，用pyplot制作两个列表的联系图即单根IDA曲线，如下图所示。单条IDA曲线（图片来历：https://portwooddigital.com/2021/10/31/the-little-ida/） 在调幅系数小于0.6前，结构的位移开端是呈线性的；调幅系数抵达1后，结构位移忽然增大；调幅系数持续增大后发生复苏（resurrection，指调幅系数增大，呼应反而削减的现象），调幅系数1.5今后，曲线根本进入平直段，根本能够断定结构现已动力失稳。 归纳上述代码的功用，即：在抵达设定阈值前不断的进步地震强度，然后获取结构动力呼应与地轰动强度的联系曲线。经过这个简略的算例能够了解到IDA办法的实质在于，调查损害目标DM随强度目标IM增大发生趋势，判别结构是否现已动力失稳。 上述代码需求留意的是，由于在模型文件中循环进行动力剖析核算，每次核算都会指定一个编号为1的基底鼓舞的荷载办法，所以每次核算前应运用remove指令移除loadpattern为1的荷载办法，不然程序核算会报错，提示编号为1的荷载办法现已存在。3 依据hunt Trace Fill算法的IDA剖析代码待后续跟新引荐阅览[1] Vamvatsikos D, Cornell C. Tracing and post-processing of IDA curves: Theory and software implementation[R]. Report No RMS, 2001, 44.[2] Vamvatsikos D, Cornell C A. Incremental dynamic analysis[J]. Earthquake Engineering & Structural Dynamics, 2002, 31(3): 491-514.[3] Cornell C A. Applied incremental dynamic analysis[J]. Earthquake Spectra, 2004, 20(2): 523-553.修正于 2024-03-02 09:59・IP 属地四川结构工程防灾减灾工程抗震附和 2添加谈论同享喜爱保藏恳求
《深化了解核算机体系》第二章：整数的表明_在核算机中umax是什么意思-CSDN博客
《深化了解核算机体系》第二章：整数的表明
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《深化了解核算机体系》第二章：整数的表明
文章目录
《深化了解核算机体系》第二章：整数的表明前语一、64位机器上的数据类型二、无符号数的编码2.1 表明和核算2.2 UMax
三、有符号数的编码3.1 补码3.2 TMax&TMin
四、U2T&T2U 有无符号数的转化五、unsigned留意事项5.1 留意15.2 留意25.3 留意35.4 假如正确运用unsigned
六、Sign Extension 位扩展6.1 位扩展的留意事项6.2 有符号数扩展的数学证明
七、Truncating Numbers 位切断7.1 切断无符号数7.2 切断有符号数
总结
前语
我将在本篇文章，具体回忆一下自己对整数的表明的了解。
一、64位机器上的数据类型
需求留意的是，在64位机器上，long类型8个字节，然而在32位机器上long只占4个字节。unsigned是无符号数，原则上恒大于等于0的数。是C言语的专属特性，其他言语均不支撑无符号数。
二、无符号数的编码
2.1 表明和核算
运用B2U表明将二进制数表明成无符号数，举个比方如下： CSAPP原书里边给出了一个图形的办法来表明无符号数： 如上图所示，二进制【x1,x2,x3,…】等于，一切位为1的进度条的长度相加得到的和。
2.2 UMax
UMax: 无符号数的最大值 无符号的最大值是，一切位全为1；十进制的最大值表明：2^n-1;其间n是字节数。
三、有符号数的编码
无符号数不需求符号位来表明一个数，这样关于无符号数是比较简略和高效的，可是不能用来标识有符号数。在核算机中有符号数的表明运用补码的办法。 关于为什么是补码，我觉得这个博客讲的还能够,由于有种种原因吧，补码能够直接用于数字的核算。
3.1 补码
正数的补码 == 正数自身 负数的补码 == 原码的根底上, 符号位不变,其他各位取反, 最终+1
运用一个向量来表明有符号数，它的核算公式如下所示： 10000010 = -2^7 + 2 = -126，在比方下图所示：
关于符号位，要了解负权重的概念，不能简略的当作成一个符号位 需求留意的是-1在任何字节的补码表明下都是全1
3.2 TMax&TMin
TMax：有符号数的最大值
TMin： 有符号数的最小值
四、U2T&T2U 有无符号数的转化
有符号位和无符号位之间的转化规矩是: 1、位办法表明不变 2、需求从头解说 3、需求加减2^w 下面看一下公式的推导： 下面看一下CSAPP的图： 接下来看一个T2U的事例：
五、unsigned留意事项
C言语中，有符号数与无符号数的运算，会将有符号数转化成无符号数
5.1 留意1
，如下图的事例所示。 a = -1，可是当其与有符号数进行比较运算时，a的值会被转化成无符号数，x 4 294 967 295，而4 294 967 296是大于0的，所以会输出 -1 > 0 的成果。
5.2 留意2
下图所示的这种状况是由于 length - 1 应该等于 -1 ，可是在C言语中，无符号数与有符号数之间的运算，会将有符号数转化成无符号数，所以-1转成无符号数之后，便是无符号的最大数，可是数组的规模是有限的，当数组下标抵达最大无符号数的时分，数组肯定会呈现拜访越界。
5.3 留意3
下面这个比方来自于南大的课件，相同当n = 0是，n - 1 会被转化成无符号的最大值，而无符号数i是天然小于等于UMax的，所以这儿会呈现死循环。
5.4 假如正确运用unsigned
大神提出的处理办法如上图所示，可是除非必要，尽量不运用unsigned，是防止呈现这种问题的最直接办法。
六、Sign Extension 位扩展
6.1 位扩展的留意事项
1、无符号数的扩展，直接前面补0即可 2、有符号数的扩展，需求将无符号位进行扩展，比方下图所示： 有符号负数的扩展，前面补零；有符号负数的扩展前面补1。 正数的扩展没有什么好说的，比方byte类型的数7转成int类型,直接高位填充0即可。
00000111->00000000 00000000 00000000 00000111
负数的扩展，则是直接填充1
10000111(-121) -> 11111111 11111111 11111111 10000111
能够算一下上边负数的扩展是正确的。 留意：C++中负数不支撑左移位，由于成果是不定的，比方：int c = (unsigned int)(a & b)
